- Math

OLOÏDE
...et les math dans tout cela ?

Les références à cette page sont essentiellement tirées de la traduction (personnelle) de certaines pages du document "The Developement of the Oloid" de Hans Dirnböck et Hellmuth Stachel, 1997 Heldermann Verlag (ISSN 1433-8157). Les pages 105-118 sont disponibles en doc pdf.

Considérons deux cercles kA, kB, dans des plans perpendiculaires, tels que kA passe par le centre MB de kB  et kB passe par le centre MA de kA.

   
Le point T appartient à la ligne 12, qui est l'intersection des deux plans perpendiculaires P1 et P2. T est aussi le point d'intersection de la tangente  au cercle kA en A et de la tangente au cercle kB en B. Si un plan T contient ces deux tangentes, donc s'il touche le cercle kA en A et le cercle kB en B, alors le segment AB est une génératice de la surface de l'oloïde. 
Ci-contre, deux animations présentant la génératice de l'oloide  (à partir du cube invertible de Paul Schatz) et le solide.

ref. :
http://www.fzk.at/timeform_oloid.html
pth - mise à jour : octobre 2020